ANGKA PRIMA RANDOM TAPI TIDAK RANDOM (MARI KITA BAHAS)

0
247

Bilangan prima sudah diajarkan di SD dan setiap orang mengetahui bahwa bilangan ini adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan angka tersebut.

Bilangan prima sebetulnya adalah deret angka yang paling menarik dan tidak banyak dibahas oleh guru SD atau bahkan oleh guru tahun pertama kuliahan.

Bilangan prima menarik karena sesuai judul posting disini bahwa bilangan prima random  memiliki fakta yang menarik karena sebenarnya tidak random. Susah dicerna tapi kita mulai dari kalimatnya Leonhard Euler.

Mathematicians have tried in vain to discover some order in the sequence of prime numbers but we have every reason to believe that there are some mysteries which human mind will never penetrate.

Banyak ahli matematika yang mencoba menemukan runutan atau aturan bilangan prima hingga berdarah-darah (he he he lebay juga nih ahli matematika) tapi harus diyakini bahwa ada misteri yang tidak bisa digapai akal manusia.

Runutan bilanga prima memang menjadi misteri yang sangat ingin dipecahkan mengenai bagiamana aturannya sehingga bisa didapat dari suatu aturan (rumus global applicable) yang sederhana, tidak ada (dari tahun 1770) hingga sejauh ini menurut Leonhard Euler.

RC Vaughan (Ahli Matematika Inggris – Februari 1990):
It is evident that the primes are randomly distributed but, unfortunately, we don’t know what ‘random means’.

Secara prinsip bilangan prima adalah bilangan yang secara acak terdistribusi.

Distribusi acak dan teratur ini yang membuat random tapi tidak random.

 

Bilangan prima terlihat sederhana tapi sebetulnya tidak demikian. Bilangan prima diajukan oleh Gaus pada tahun 1849 sebagai bilangan yang runutannya sebagai nilai x pada kisaran x dengan pembulatan dari 1/log x (hanya gambaran saja). Banyak pemodelan lain kemudian  sebagaimana dikemukakan Riemann, Hypotesys H dan lain-lain.

Pada akhirnya banyak pemodelan dan penulisan sebaran bilangan prima dimana salah satunya hingga saat ini angka nilai prima terbesar yang diketahui manusia adalah 274,207,281 – 1.

Angka ini ditemukan oleh Curtis Cooper dari University of Central Missouri di Warrensburg dimana angka pangkat diatas sebetulnya suatu angka jika ditulis berupa angka dengan 22,338,618 digit. Angka yang panjang, angka yang sangat serius.

Penemuan lain adalah bahwa angka prima random tapi tidak random adalah karena beberapa hal. Mari kita bahas tulisan paper referensi disini.

Angka prima hanya berujung angka dengan nomor  1, 3, 7 atau 9 (dimana angka 2 dan 5 hanya terjadi sekali). Diluar angka 2 dan 5 hanya ada ujung angka prima dengan hanya 4 pilihan saja (1, 3, 7 dan 9).

Dari hanya ada 4 angka yang mungkin dimiliki suatu angka prima maka idealnya jika suatu angka prima berujung nomor 1 maka probabilitasnya adalah 25%.

Untuk urutan angka prima pada sejuta pertama, angka prima dengan ujung nomor 1 akan diikuti oleh angka berujung nomor 1 sebanyak 18.5 secara keseluruhan.

Angka prima dengan ujung nomor 3 atau 7 akan diikuti oleh angka nomor 1 sebanyak 30 persen dan angka yang berakhiran nomor 9 akan diikuti oleh angka 1 sebanyak 22 persen.

Sebagai kesimpulan maka sebetulnya urutan angka prima yang diikuti/bertemu ujung angka nomor 1 lebih banyak kenyataanya dari angka lain (idealnya ada 4 angka maka 1/4 kejadian yang mungkin terjadi).

Bilangan prima menjadi obsesi tersendiri bagi banyak ahli matematika. Jika anda tertarik mencari lebih lanjut atau tertarik sharing lebih lanjut, paper yang menjadi pembahasan terdapat pada referensi atas halaman ini.

Silahkan email atau menulis comment jika ada yang ingin dikemukakan.

KUNJUNGI halaman depan kami, WWW.LEMBAR.INFO bookmark dan anda mendapat berita update entrepreneur, blog & tech setiap hari.

Berita dari berbagai sumber terutama dari PHYS dan Link Paper Universitas Montreal.